Powiększenie użyteczne

---

Podstawowym pytaniem laika o mikroskop jest "a jak silnie on powiększa". Takie nastawienie klientów ma swój efekt w marketingu tego sprzętu - wielkość powiększenia jest eksoponowana w materiałach reklamowych. Tymczasem pytanie to nie ma większego sensu :) praktycznego.

To co jest istotne to jakie powiększenie przy obserwacji jest właściwe dla danego obiektywu i jego ustawień. Czyli jak silnie powiększającego okularu należy użyć z danym obiektywem.

Powiększenie użyteczne

Powiększenie użyteczne to najmniejsze powiększenie obrazu obiektu przy którym zarejestrujemy lub dostrzeżemy całą informację zawartą w obrazie.

Granice użytecznego powiększenia mikroskopu wynikają ze zdolność rozdzielczą obiektywu i zdolność rozdzielczą układu rejestrującego obraz (czyli przez oko lub aparat fotograficzny).

Zdolność rozdzielczą obiektywu określa to jak drobne detale są jeszcze rozróżniane w obrazie jako osobne elementy. Liczbową miarą maksymalnej zdolności rozdzielczej obiektywu jest współczynnik zwany aperturą obiektywu, jest on z reguły wygrawerowany na obiektywie. Rzeczywiście w danej chwili wykorzystana apertura obiektywu jest zwykle mniejsza od maksymalnej apertury i powinna wynosic 90% do 60% w zalezności od rodzaju obserwowanego obiektu.

Zdolność rozdzielcza oka (czy innego urządzenia rejestrującego) wyznaczona jest przez gęstość elementów światłoczułych (w oku to będą czopki i pręciki, w aparacie fotograficznym ziarna w emulsji lub dołki w sensorze). Zdolność rozdzielcza zdrowego oka wynosi około 1 minuty kątowej. Oznacza to, że detale oglądane pod takim kątem będą jeszcze rozróżnialne. Zdolność rozdzielczą aparatu fotograficznego można wyrażać np. w liniach na mm, rozróżnialnych jeszcze jako osobne.

Jeżeli na siatkówce oka wyświetlany jest obraz o większej ilości szczegółów (na określonej powierzchni) niż jego zdolność rozdzielcza to nie dostrzeżemy całego bogactwa szczegółów obrazu, ponieważ będą one zlewały się ze sobą

Z drugiej strony jeśli na siatkówce jest wyświetlony nadmiernie (w stosunku do rozdzelczości obiektywu) powiększony obraz to okiem nie dostrzeżemy nowych detali a obraz sprawia wrażenie nieostrego, rozmytego. Takie przesadzone powiększenie określa się teraminem "puste powiększenie". Jego szkodliwość polega nie tyle na wrażeniu nieostrości, co na niepotrzebnym (w stosunku do możliwości) ograniczeniu pola obserwacji. Mogą być przypadki kiedy puste powiększenie jest przydatne - np. przy pomiarze wielkości obiektów. Nadmierne- w stosunku do zaleceń podanych niżej - powiększenie można też stosować w przypadku niektórych wad wzroku, nie korygowanych przez okulary.

Te same zjawiska (zbyt małe powiększenie z jednej, puste powiększenie z drugiej strony) występują także przy rejestracji fotograficznej.

Dobór powiększenia okularu dla obserwacji wzrokowej w mikroskopie

Dobór powiększenia okularu nie jest kwestią dowolną - okular może być za słaby lub za silny dla danego obiektywu i jego ustawienia. W konsekwencji złego doboru okularów możemy zobaczyć mniej szczegółów niż moglibyśmy (okular za słaby) lub nie zobaczymy więcej szczegółów, niż przy słabszym okularze, a ograniczymy pole widzenia do mniejszego fragmentu niż moglibyśmy obserwować (przy właściwym doborze powiększenia okularu). Obraz będzie wtedy sprawiał wrażenie nieostrego, rozmytego

Przyjęto, żę dla wygodnej obserwacji powiększenie powinno zapewnić oglądanie najdrobniejszych detali przynajmniej pod kątem dwa razy większym od zdolności rozdzielczej zdrowego oka, tj. pod kątem 2 stopni. Ale pod kątem nie większym jak 4 stopnie. Z tego (kto ciekawy może sprawdzić w [121 p.49]) bierze się, że użyteczne całkowite powiększenie mikroskopu mieści się w zakresie 500-krotności apertury numerycznej obiektywu a 1000-krotnością tejże. Dolna granica jest właściwsza dla osób o dobrym wzroku, górna u osób z gorszym wzrokiem. [123 p.18]

Przykład: mamy obiektyw x40 o aperturze 0.65 (standard w przypadku zwykłych obiektywów, achromatów), w praktyce wykorzystuje się z niego aperturę ok. 0.4. Zakres użytecznych powiększeń leży pomiędzy 200x (0.4x500) a 400x (0.4x1000).

Aby uzyskać powiększenie 200x należy użyć okularu 5x (200x/40x). Aby uzyskać powiększenie 400x należy użyć okularu 10x (400x/40x). Użycie silniej powiększających okularów wprowadzi obserwacje w zakres pustych powiększeń. Pole widzenia zostanie zmniejszone a obraz będzie sprawiał wrażenie nieostrego.

Przy użyciu pełnej apertury tego obiektywu (tj. 0.65) zakres powiększeń użytecznych wynosił 325x do 650x a użyteczne okulary to 8x do 16x.

Uwaga: nasadki okularowe lub tubus mikroskopu mogą wnosić własne powiększenie (np. binokularowa nasadka PZO ma powiększenie własne 1.25x, liczne nasadki Zeiss 1.5x) wtedy potrzebne są proporcjonalnie słabsze okulary. Część powiększenia (w podanym przykładzie PZO 25% powiększenia) jest bowiem realizowana przez nasadkę okularową, pozostałe 75% powiększenia należy zrealizować okularem.

Istnieje Polska Norma PN/N-53003 na powiększenia użyteczne. Np. dla obiektywu powiększającego 40x przewiduje ona zakres użytecznych powiększeń 120x-640x i odpowiednio okulary od 3x do 16x. [122 p.73]

Dla swojego zestawu obiektywów najłatwiej zrobić w arkuszu kalkulacyjnym tabelkę określającą jakie okulary są optymalne dla poszczególnych obiektywów. Np. taką jak w dalszej części tego artykułu.

W przypadku mikrofotografii mamy zwykle wystarczającą rozdzielczość aparatu fotograficznego (i to z dużą nawiązką w porównaniu do rozdzielczości obrazu rzutowananego na element rejestrujący). Rozdzielczość sensora pozwala więc na rejstrację wszystkich szczegółów obrazu. Jak powiedziałem obraz tworzony na błonie fotograficznej lub sensorze cyfrowym, jest zwykle nadmiernie powiększony. Jednak puste powiększenie na etapie rejestracji fotograficznej jest często korzystnym efektem. Daje pewien efekt wielokrotnego samplingu - przy późniejszym pomniejszaniu następuje uśrednianie - redukuje to szumy i obraz zanieczyszczeń na sensorze. Może być mniejsza wrażliwość na nieostrości wywołane wibracjami lub ruchami obiektu.

Dobór powiększenia obrazu fotograficznego dla prezentacji

Kwestią do ustalenia pozostaje określenia póżniejszego użytecznego powiększenia odbitek papierowych, wydruków lub obrazów do prezentacji na ekranie.

Rozumowanie jest następujące. Wyżej wspomniane współczynniki do określania maksymalnego powiększenia użytecznego (tysiąckrotność apertury) zakładają w obliczeniach oglądanie obrazu z odległości 25 cm i mówią o powiększeniu kąta widzenia (powiększeniu wizualnym). Dla tej odległości obserwacji nominalne wartości powiększenia wizualnego i liniowego (poprzecznego) są takie sam.

Obraz na ekranie komputera jest oglądany z 2-3 razy większej odległości. Aby zrównać powiększenia wizualne przy oglądania przez okulary mikroskopu (tj. "tak jakby obraz był oglądany z odległości 25 cm") i przy oglądaniu obrazu na monitorze komputera, powiększenie poprzeczne obrazu na monitorze komputera musi być stosownie, tj. 2-3 powiększone. [121 p.23]

Użyteczne powiększenia poprzeczne mikrofotografii na ekranie komputera

Poniżej przykładowa mikrofotografia wykonana obiektywem x40/0.95 z aperturą ustwioną na ok. 0.5. Z wyliczeń przedstawionych w zamieszonej na końcu tabeli wynika, że użyteczne powiększenie przy prezentacji na ekranie komputera nie przekracza 2000:1.

Pierwsze trzy zdjęcia są prezentowane w zbyt małym powiększeniu poprzecznym. Część zarejestrowanej informacji jest niewidoczna.

Poniższe dwa zdjęcia są prezentowane w powiększeniach poprzecznych z dolnego przedziału powiększeń użytecznych.

Poniższe dwa zdjęcie są w powiększeniu bliskim granicy użytecznego powiększenia przy obserwacji na ekranie komputera.

Kolejne zdjęcia wchodzą już w zakres powiększeń "pustych". Owszem mogą wyglądać atrakcyjniej - przez efekt skali. Ale większej liczby szczegółów na nich się już nie zobaczy. Wszystko co można było pokazać rozdzielczością optyczną obiektywu x40/0.95 z aperturą ustawioną +- na połowę maksymalnej, zostało już pokazane przy mniejszych powiększeniach poprzecznych.

Jak określić rzeczywiste powiększenie poprzeczne powyższych fotografii

Rzeczywiste wielkość powiększenie poprzecznego dla fotografi wyświetlanych na różnych monitorach komputerów będzie w każdy wypadku nieco inna. Zależy ona bowiem od odległości pomiędzy środkami pikseli na konkretnym moniotrze. Wielkość ta w przypadku monitorów lampowych waha się w granicach kilkudziesięciu procent. Zależy w szczególności od fizycznego rozmiaru ekranu, ustawionej rozdzielczości wyświetlania, wreszczcie od rozciągnięcia w pionie i poziomie obrazu przy pomocy regulacji monitora.

W linii opisu zdjęcia podana jest orientacyjna wielkość powiększenia poprzecznego - odpowiada ona dokładnie prawdziwemu powiększeniu poprzecznemu na monitorze z gęstością pikseli 81dpi (= 32 piksele na cm). W realu mniej więcej z taką gęstością pikseli mamy doczynienia np. dla moniotorów lampowych 17" przy rozdzielczości 1024×786, 19" - 1152×864 i 21" - 1280×1024. Dla konkretnych monitorów i innych rozdzielczości odchylka, jako się rzekło, wynosi kilkanaście do (mniejszych) kilkudziesięciu procent.

Jakie jest dokładnie wielkość powiększenia poprzecznego można bardzo prosto określić - mierząc linijką miarkę podaną przy zdjęciu i wykonując dzielenie: długość zmierzona/długość nominalna miarki. Przykładowo w tej chwili pracuję na monitorze 19" z ustawioną rozdzielczością na 1280×1024. Zmierzyłem linijką odcinek przymiaru o długości 39µmm umieszczony na powyższej fotografii i wyszło mi 257 mm. Rzeczywiste powiększenie liniowe wynosi więc 257000/39 = 6590:1, tj. 82% podanego orientacyjnie powiększenia poprzecznego w opisie fotografii (8000:1).

Jak widać dla prezentacji na stronach WWW możemy osiagnąć jedynie przybliżone określenie powiększenia poprzecznego. Nie mamy bowiem pełnej kontroli nad tym w jakim fizycznym rozmierze zdjęcia będą wyświetlane na ekrananach osób je oglądających. W przypadku publikacji zdjęć na mediach "sztywnych" tj. na papierze, na wydrukach, plataktach mamy jednak pełną kontrolę nad tym w jakiej skali powiększenia poprzecznego będzie zdjecie prezentowane. Samą wielkość powiększenia dostosowujemy do odległości z jakiej zakładamy, że będzie oglądane. Przy czym kierujemy się wielkością powiększenia użytecznego, tak jak zostało to przedstawione na początku tego artykułu.

Znormalizowany ciąg powiększeń poprzecznych

Oczywiście można stosować dowolne wielkość powiększenia poprzecznego, np. 813:1. Taka dowolność utrudnia jednak porównywanie zdjęć zrobionych w różnych skalach. Warto przyjąć jakiś standard.

Godnym polecenia jest tzw. ciąg znormalizowany R10. Kolejne jego wartości są takie że ich logarytm dziesiętny jest całkowitą wielokrotnością liczby 0.1. Liczby tego ciągu to szereg: 1, 1.25, 1.6, 2, 2.5, 3.2, 4, 5, 6.3, 8, 10. Kolejne otrzymamy mnożąc (lub dzieląc) podane cyfry przez 10, itd. Szczególną własnością tych liczb jest to, że mnożenie lub dzielenie ich przez siebie prowadzi do uzyskania także liczby z ciągu znormalizowanego. Innymi słowy znajdują się one zawsze w określonej proporcji względem siebie - to ułatwia porównywanie zdjęć w różnej skalach ale z tego samego ciągu. [121 p.122]

Powiekszenia w ciągu znormalizowanym są stosowane do skalowania moich fotografii prezentowanych w atlasach.

Użyteczne powiększenia dla różnych obiektywów mikroskopowych i ich ustawień

uwagi:
1) minimalne użyteczne powiększenie jest dwa razy mniejsze od maksymalnego,
2) maksymalna rozdzielczość optyczna obiektywu jest liczona dla długości fali świetlnej 550 nm wg wzoru = długość fali świetlnej / (apertura obiektywu + apertura oświetlenia) [121 p.47],
3) kondensor Abbego (zwykle standard w mikroskopach) bez stosowania imersji pozwala na uzyskanie apertury oświetlenie do 0.8, z imersją kondensor-szkiełko przedmiotowe pozwala uzyskać aperturę oświetlenia 1.25; aperture oświetlenia do 0.92 bez stosowania imersji, lub 1.4 z imersją można uzyskać z kondensorem aplanatycznym [114 p.192]; kolorem zaznaczono przypadki wymagając imersji kondensor-szkiełko przedmiotowe lub kondensora aplanatycznego,
4) obliczenia powiększenia użytecznego dla oglądania zdjęć na monitorze przy zalożeniu odległości oko-monitor równej 75cm, w drugiej kolumnie podane po zaokrągleniu w górę do najbliższej wartości ciągu znormalizowanego R10,
5) powiększenia własne nasadek okularowych przyjęto 1.25× (stosowane przez PZO) i 1.5× (Zeiss)